签订合同自愿放弃无固定期限合同存在法律风险，具体如下：
1、员工或面临工作稳定性下降。若员工自愿放弃无固定期限合同，后续固定期限合同到期后，用人单位可能不续签，导致失业。例如，某员工连续工作满十年后，自愿签两年固定期限合同，到期后公司不续签，需重新找工作。
2、用人单位若无法证明员工自愿放弃，将承担法律风险。若员工日后主张放弃行为无效，要求支付未签无固定期限合同的赔偿金，用人单位可能因证据不足败诉。比如，用人单位让员工在空白文件签字后自行填写放弃内容，员工可主张声明无效。
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签订合同自愿放弃无固定期限合同是否有效，需结合具体情况判断：
一般而言，若员工意思表示真实（即签署放弃声明时未受欺诈、胁迫，且声明清晰表明自愿放弃权利），该放弃行为有效，双方签订的固定期限合同具有法律约束力。
但若用人单位通过威胁、欺骗、诱导等不正当手段迫使员工放弃，则该放弃行为无效，因员工意思表示不真实，违背自愿原则。
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签订合同自愿放弃无固定期限合同的处理，可能受以下特殊情况影响：
1、员工签署放弃声明后，发现存在被欺诈、胁迫等情形，可请求法院或仲裁机构撤销声明，此时放弃行为自始无效，员工仍有权要求签订无固定期限合同。
2、用人单位未告知员工有签订无固定期限合同的权利。若员工符合签订条件时，用人单位未告知权利便让其签署放弃声明，员工可能主张放弃无效，影响处理结果。
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签订合同自愿放弃无固定期限合同的效力问题，可依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条分析：
该条规定，无固定期限劳动合同是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，双方协商一致可订立；同时，在特定情形下，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应订立无固定期限劳动合同。这里的“劳动者提出”包含员工自愿放弃无固定期限合同而选择固定期限合同的情形。若员工确系自愿放弃，符合“劳动者提出订立固定期限劳动合同”的条件，该放弃行为有效，双方可据此签订固定期限合同。

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